为什么样本方差是n-1 样本方差一般是多少比较合适
计量经济学中的样本方差的分母为什么是n－1，而不是n呢？样本方差为什么除以n-1？方差与样本方差的区别？为什么方差是除以N，样本方差是除以N-1？样本方差为什么是n-1分之一？样本方差为什么要除以n-1高等代数？为什么样本方差是除以n-1而不是n？
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统计学中样本标准差的符号
如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上什么有效性,只有当分母是n-1的时候样本方差才是无偏的,才能够反映总体方差.但是如果样本空间足够大,也就是说n足够大,那么分母用n还是n-1其实相差无几,具体n取多少是大,你可以用t检验来检验一下~
标准差除以n和n-1的区别
如果只计算这些样本的偏差，那么直接除以N。如果要反推整个系统的偏差，就除以N-1.
因为抽样计算的平均值肯定跟全部系统整体数据平均有差别，均方差也会有差别。要估算的话，根据概率分布等公式拟合反推， N-1是比较吻合的（数据比较多时）
为什么样本均值和样本方差独立
1、求法不同：
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。样本方差是先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数。
2、用途不同：
概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义，可以衡量源数据和期望值相差的度量值。样本方差用来表示一列数的变异程度，可以对所给总体方差的一个无偏估计。
因为除以N－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的。n-1用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。
平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。
扩展资料：
方差的性质
1、设C是常数，则D（C）=0；
2、设X是随机变量，C是常数，则有
3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则
其中协方差
特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则
此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。
4、D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即
（当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。）
注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。
5、D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abCov（X，Y）。
样本方差一般是多少比较合适
一组数据X1，X2，…，Xn的方差是(1/n)∑(Xi-X~)^2（i=1到n相加，X~是这组数据的算术平均值）。 在对随机变量X进行n次独立的观察，得到n个观察结果：X1，X2，…，Xn（称为样本），当用(1/n)∑(Xi-X~)^2作为总体X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。
正态分布方差为什么要除以n
除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。
样本方差的计算公式为什么要减1
因为其中有一个值已经被固定，所以不是n个值在变化，而是n-1个值。对于样本方差来说，自由度为n-1，因为x1-,...,x2-这n个量并不能自由变化，而是受到一个约束，前n-1个数据都可以自由取值，而第n个数据受到全部数据的平均值的约束，不能自由取值。
确定残差平方和的自由度的一般方法
回归分析中，回归方程的显著性检验用到残差平方和。确定残差平方和的自由度的一般方法是：观测值的个数n减去必须估计出的参数的个数就是自由度。例如p元线性回归方程的残差平方和的自由度就是n-p-1，因为回归方程中有p+1个待估参数。
