高数里的极限什么意思 高数极限怎么算
高等数学的极限定义是什么意思？怎么理解高数中的极限概念？通俗的讲高数中的极限表示什么含义？等价于什么？高数中极限到底有什么用？高数里极限的定义求给个通俗的说法，高数中的函数的极限是什么？
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高等数学极限怎么求解
设{Xn}为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε成立，那么就称常数a是数列{Xn}的极限，或称数列{Xn}收敛于a。记为
lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）
如果数列没有极限，就说数列发散。
补充：n应该是X的下角标，我在Word里修改了，弄过来又变了……
高数极限怎么算
极限的概念最好先从数列的角度入手会比较容易接受，比如刘徽的割圆术，用圆的内接正N边形的面积近似圆的面积，当N取不同值时就可以得到相应的一列数，而这列数的极限即为圆的面积。又如一尺之锤，日取其半，万世不竭等现实的例子。
然后，要真正掌握极限的概念，还是要把它抽象成数学符号的语言来理解，再加以图像帮助，应该不难上手的。
高数的极限怎么算
表示当函数值当自变量趋向某一个值或者自变量趋向无穷大时，函数变化的趋势，即无限接近某一个值
极限通俗就认为是无穷大和无穷小的问题
高数极限是最大还是最小
极限是学习函数所有理论的基础
高数求极限和证明极限
极限~~是指无限趋近于,你可以理解为要多接近就有多接近,具体定义就是,不管你找哪个数,这个东西都比那个数更接近极限。
比如要证明a的极限是无穷大,不管你找哪个数c,a都比c大,那么a的极限就是无穷大。
高数怎么判断函数极限
极限是高等数学的基础，要学清楚。
设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数，a∈R.如果对于任意给定的ε>0，存在正数X，使得对于适合不等式x>X的一切x，所对应的函数值f(x)都满足不等式.
│f(x)-A│<ε
,
则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限，记作
f(x)→A(x→+∞).
例y=1/x，x→+∞时极限为y=0
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。
极限符号可记为lim。
函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo
的极限为例，f(x)
在点Xo
以A为极限的定义是:
对于任意给定的正数ε(无论它多么小)，总存在正数δ
，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ
时，对应的函数值f(x)都满足不等式:
|f(x)-A|<ε
，那么常数A就叫做函数f(x)当
x→x。时的极限。
问题的关键在于找到符合定义要求的
，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。详见附例1。
函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。如函数极限的唯一性(若极限
存在，则在该点的极限是唯一的)
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
1.夹逼定理:(1)当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出)时，有g(x)≤f(x)≤h(x)成立
(2)g(x)->Xo=A,h(x)->Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A
不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
2.单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数
，并且要满足极限是趋于同一方向
，从而证明或求得函数
的极限值。
3.柯西准则
数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时，都有|am-an|<ε成立。
