回归直线方程怎么代数 回归直线方程中的回归系数是怎么推导的
回归直线方程的式子怎么得来的？回归直线方程的计算方法，回归直线方程中的回归系数是怎么推导的？回归直线方程的公式。
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回归直线方程的式子怎么得来的？
你先看一下，能不能看懂？再问。
令线性回归方程为： y=ax+b (1)
a,b为回归系数，要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之。
为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)
使Q(a，b)取最小值的a，b为所求。
令： ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)
∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)
根据(3)、(4)解出a ，b就确定了回归方程（1）：
a Σ (Xi)² + b Σ Xi = Σ Xi Yi (5)
a Σ Xi + b n = Σ Yi (6)
由(5)、(6)是关于a，b的二元线性方程组，解出a，b代入(1)就完成了一元线性回归。
这一步请您自己做一下。
线性回归方程的计算公式
要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有图一和图二所示的公式进行参考。其中，;;和;;如图三所示，且;;称为样本点的中心。
扩展资料
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。
离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.
总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。
参考资料：百度百科-回归直线方程
回归直线方程中的回归系数是怎么推导的
直线回归方程：当两个变量x与y之间达到显著地线性相关关系时，应用最小二乘法原理确定一条最优直线的直线方程y=a+bx，这条回归直线与个相关点的距离比任何其他直线与相关点的距离都小，是最佳的理想直线。
回归截距a：表示直线在y轴上的截距，代表直线的起点。
回归系数b：表示直线的斜率，他的实际意义是说明x每变化一个单位时，影响y平均变动的数量。
即x每增加1单位，y变化b个单位。
回归直线公式
要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有图一和图二所示的公式进行参考。其中，;;和;;如图三所示，且;;称为样本点的中心。
扩展资料
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。
离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.
总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。
参考资料：百度百科-回归直线方程
