对角矩阵怎么求 怎么算出对角矩阵的？

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正交矩阵求出后怎么计算对角矩阵?

直接得到，你得到的正交矩阵时P=(a1,a2,..,an)的话

对应的对角矩阵为diag(λ1,λ2,...,λn)

其中λi 为ai对应的特征值。

这个对角矩阵是怎么求的

对角矩阵的元素就是矩阵A的特征值所构成的

求对角矩阵

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

基本性质

乘法结合律： (AB)C=A(BC)

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

转置 (AB)T=BTAT．

矩阵乘法一般不满足交换律。

怎么算出对角矩阵的？

对角矩阵的值就是矩阵A的特征值，和Q的列向量一一对应，因为Q（正交矩阵）是通过特征值对应的特征向量单位化或正交化得来的，这和相似对角化的原理一样，特征值和特征向量是需要一一对应的。

对角矩阵求法

求对角矩阵的方法：求出一个矩阵的全部互异的特征值a1。a2。对每个特特征值，求特征矩阵a1I-A的秩。当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系。

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

推论：

若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。

说明：当A的特征方程有重根时．就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。

只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，或说若一个方阵除了主对角线上的元素外，其余元素都等于零，则称之为对角阵。

主对角线上方元素都为零的方阵，称为下三角阵。

对角阵既是上三角阵，又是下三角阵。

矩阵的对角线有许多性质，如做转置运算时对角线元素不变、相似变换时对角线的和(称为矩阵的迹)不变等。在研究矩阵时，很多时候需要将矩阵的对角线上的元素提取出来形成一个列向量，而有时又需要用一个向量构造一个对角阵。

对角矩阵怎么求

对角矩阵的公式是设M=(αij)为n阶方阵。M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素，而序列(αii)（1≤i≤n）叫做M的主对角线。对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。