1 n 2 为什么收敛 如何证明级数n分之一收敛
为什么级数1/n^2收敛呢？高数题求解，为什么1/n的平方收敛？为什么级数1/n^2收敛呢 请懂的说一下 不要说什么书上有？对1/n^2求和，这个级数为何是收敛的？证明1/n^2级数的收敛性，1/n^2为什么是收敛的？
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级数根号下n分之一是收敛还是发散
楼上的解答，确实是说明了1/² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 。。。。。。。收敛。
但是不能说明它收敛于;π²/6，下面的解答给予具体计算，不过需要用到傅里叶级数：
1的n次方收敛还是发散
级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的，且sn<1+1/2+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/[n(n-1)]=2-1/n<2，故sn有界。由单调有界定理，{sn}存在极限，所以级数∑1/n^2收敛。事实上，级数∑1/n^2收敛于π^2/6
一般项为1的级数收敛还是发散
根据一个定理（具体是哪一个定理你可以在你用的书上找），给定序列(a_n)（其中n代表a的下角标），如果a_n>=0，那么级数Sum_{n=1}^{Infinity} a_n（这个表达方式代表求和n=1到正无穷）收敛，当且仅当部分和Sum_{n=1}^{n}有上界。
关于这个定理的证明就是另一个问题了。
那么，根据这个定理，在你的问题中a_n=1/n^2>=0，我们现在计算部分和：
Sum_{n=1}^{n}1/n^2 = 1 + Sum_{n=2}^{n} 1/n^2
<= 1+ Sum_{n=2}^{n} 1/(n(n-1))
= 1 + Sum_{n=2}^{n} (1/(n-1) - 1/n) （把求和符号打开后，就有了后项前项可以消去的形式，只剩下第一项和最后一项）
= 1 + 1 - 1/n
<= 2
所以部分和有上限的条件也满足了，所以是收敛的。
级数n是收敛还是发散
因为这个是个p-级数，因为p>1,所以是收敛的。具体我给你证明一下p-级数的敛散性，比你这倒题目本身更有意义。具体看我的空间，给我5分钟做图片！
http://hi.baidu.com/chentanlongshe/album/item/67a1d8feef3c173d5c60081e.html
如何证明级数n分之一收敛
具体回答如下：
柯西准则：
级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。
因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 ：∑un收敛<=>任意给定正数ε，必有自然数N，当n>N，对一切自然数 p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠后的任意一段和的绝对值可任意小。
2n分之n是收敛还是发散
什么东西，1/n是调和级数，1/n^2不是。p级数p大于1就是收敛的
