抽象代数姚慕生怎么样 复旦大学必考科目

别试图温暖我2022-08-01 16:11:171045

复旦大学初试要考哪几门,复旦大学数学系教材,抽象代数学的作者简介,高等代数怎么学好?

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复旦大学必考科目

你要考高等数学吧。这是高等数学的考试范围,你最好确认一下你要考数几,数一、数二、数三?都不是的话就是复旦自己命题了~中国研究生招生信息网,在硕士目录里查询一下你报考专业,考试科目很明了的显示,然后考试科目后都带着考试范围的说明的。那才是权威!

复旦大学数学系教材

可以去复旦大学校内教材中心购买。

大致有

《数学分析》,陈纪修等,高等教育出版社

《常微分方程》,金福临等,上海科技出版社

《复变函数论》,张锦豪等,复旦大学出版社

《实变函数与泛函分析》(上册),夏道行等,高等教育出版社

《微分几何》,苏步青等,高等教育出版社

《高等代数学》,姚慕生编,复旦大学出版社

《抽象代数学》,姚慕生编,复旦大学出版社

等。

抽象代数学的作者简介

作品:《线性代数学习指导》 《高等教育自学考试指定教材同步配套题解(最新版)公共类:高等数学(二)-线性代数》 《线性代数》 《高等数学2,线性代数、概率统计》 《高等代数》 《抽象代数学》 姓名:姚慕生编 出 版 社:复旦大学出版社著

在大学里高等代数要学多少学期

一、将三门基础课作为一个整体去学,摒弃孤立的学习,提倡综合的思考

恩格斯曾经说过:“数学是研究数和形的科学。”这位先哲对数学的这一概括,从现代数学的发展来看,已经远远不够准确了,但这一概括却点明了数学最本质的研究对象,即为“数”与“形”。比如说,从“数”的研究衍生出数论、代数、函数、方程等数学分支;从“形”的研究衍生出几何、拓扑等数学分支。20世纪以来,这些传统的数学分支相互渗透、相互交叉,形成了现代数学最前沿的研究方向,比如说,代数数论、解析数论、代数几何、微分几何、代数拓扑、微分拓扑等等。可以说,现代数学正朝着各种数学分支相互融合的方向继续蓬勃地发展下去。

数学分析、高等代数、空间解析几何这三门基础课,恰好是数学最重要的三个分支--分析、代数、几何的最重要的基础课程。根据课程的特点,每门课程的学习方法当然各不相同,但是如果不能以一种整体的眼光去学习和思考,即使每门课都得了A,也不见得就学的很好。学院的资深教授曾向我们抱怨:“有的问题只要画个图,想一想就做出来了,怎么现在的学生做题,拿来就只知道死算,连个图也不画一下。”当然,造成这种不足的原因肯定是多方面的。比如说,从教的角度来看,各门课程的教材或授课在某种程度上过于强调自身的特点,很少以整体的眼光去讲授课程或处理问题,课程之间的相互联系也涉及的较少;从学的角度来看,学生们大都处于孤立学习的状态,也就是说,孤立在某门课程中学习这门课程,缺乏对多门课程的整体把握和综合思考。

根据我的经验,将高等代数和空间解析几何作为一个整体去学,效果肯定比单独学好,因为高等代数中最核心的概念是“线性空间”,这是一个几何对象;而且高等代数中的很多内容都是空间解析几何自然的延续和推广。另外,高等代数中还有很多分析方面的技巧,比如说“摄动法”,它是一种分析的方法,可以让我们把问题从一般矩阵化到非异矩阵的情形。因此,要学好高等代数,首先要跳出高等代数,将三门基础课作为一个整体去学,摒弃孤立的学习,提倡综合的思考。

二、正确认识代数学的特点,在抽象和具体之间找到结合点

代数学(包括高等代数和抽象代数)给人的印象就是“抽象”,这与另外两门基础课有很大的不同。以“线性空间”的定义为例,集合V上定义了加法和数乘两种运算,并且这两种运算满足八条性质,那么V就称为线性空间。我想第一次学高等代数的同学都会认为这个定义太抽象了。其实在高等代数中,这样抽象的定义比比皆是。不过这样的抽象是有意义的,因为我们可以验证三维欧氏空间、连续函数全体、多项式全体、矩阵全体都是线性空间,也就是说,线性空间是从许多具体例子中抽象出来的概念,具有绝对的一般性。代数学的研究方法是,从许多具体的例子中抽象出某个概念;然后通过代数的方法对这一概念进行研究,得到一般的结论;最后再将这些结论返回到具体的例子中,得到各种运用。因此,“具体--抽象--具体”,这便是代数学的特点。

在认识了代数学的特点后,就可以有的放矢地学习高等代数了。我们可以通过具体的例子去理解抽象的定义和证明;我们可以将定理的结论运用到具体的例子中,从而加深对定理的理解和掌握;我们还可以通过具体例子的启发,去发现和证明一些新的结果。因此,要学好高等代数,就需要正确认识抽象和具体的辩证关系,在抽象和具体之间找到结合点。

三、高等代数不仅要学代数,也要学几何,更要在代数和几何之间建立一座桥梁

随着时代的变迁,高等代数的教学内容和方式也在不断的发展。大概在90年代之前,国内高校的高等代数教材大多以“矩阵论”作为中心,比较强调矩阵论的相关技巧;90年代之后,国内高校的高等代数教材渐渐地改变为以“线性空间理论”作为中心,比较强调几何的意义。作为缩影,复旦的高等代数教材也经历了这样一个变化过程,1993年之前采用的屠伯埙老师的教材强调“矩阵论”;1993年之后采用的姚慕生老师的教材强调“线性空间理论”。从单纯重视“代数”到“代数”与“几何”并重,这其实是高等代数教学观念的一种全球性的改变,可能这种改变与现代数学的发展密切相关吧!

学好高等代数的有效方法应该是:

深入理解几何意义、熟练掌握代数方法。

其次,高等代数中很多问题都是几何的问题,我们经常将几何的问题代数化,然后用代数的方法去解决它。当然,对于一些代数的问题,我们有时也将其几何化,然后用几何的方法去解决它。

最后,代数和几何之间存在一座桥梁,这就是代数和几何之间的转换语言。有了这座桥梁,我们就可以在代数和几何之间来去自由、游刃有余。因此,要学好高等代数,不仅要学代数,也要学几何,更要在代数和几何之间建立一座桥梁。

四、学好教材,用好教参,练好基本功

复旦现行的高等代数教材是姚慕生老师、吴泉水老师编著的《高等代数学(第二版)》。这本教材从1993年开始沿用至今,已有近20年的历史。教材内容翔实、重点突出、表述清晰、习题丰富,即使与全国各高校的高等代数教材相比,也不失为出类拔萃之作。

复旦现行的高等代数教学参考书是姚慕生老师编著的《高等代数学习方法指导(第二版)》(因为封面为白色,俗称“白皮书”)。这本教参书是数院本科生必备的宝典,基本上人手一册,风行程度可见一斑。

要学好高等代数,学好教材是最低的要求。另外,如何用好教参书,也是一个重要的环节。很多同学购买教参书,主要是因为教材里的部分作业(包括一些很难的证明题)都可以在教参书上找到答案。当然,这一点无可厚非,毕竟这就是教参书的功能嘛!但是,我还是希望一年级的新生能正确地使用教参书,遇到问题首先自己独立思考,实在想不出,再去看懂教参书上的解答,这样才能达到提高能力、锻炼思维的效果。注意:既不独立思考,又不看懂教参书上的解答,只是抄袭,这对自己来说是一种极不负责的行为,希望大家努力避免!

最后,我愿以华罗庚先生的一句诗“勤能补拙是良训,一份辛勤一份才”与大家共勉,祝大家不断进步、学业有成!

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