三重积分的怎么确定 三重积分的计算步骤是怎样的
三重积分中球坐标的角度积分限怎么确定啊？讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定？三重积分的计算步骤是怎样的？三重积分的奇偶性怎么判断？
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三重积分中球坐标的角度积分限怎么确定啊！
球面坐标系法
适用于被积区域Ω包含球的一部分。
①区域条件：积分区域为球形或球形的一部分，锥
图片(2张)
面也可以；
②函数条件：f（x,y,z）含有与x2+y2+z2相关的项
讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定
从坐标原点出发的射线，在另两个坐标(角度)限定的区域范围内，穿入和穿出积分区域。
穿入时遇到的曲面是r的下限：
假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀，g)，则下限就是r(♀，g)。
同理，穿出时遇到的曲面是r的上限。
扩展资料三重积分的计算：
投影法：投影法是先进行一次积分在进行二重积分。一次积分的上下限是由投影区域内的点做垂直于投影面的直线，与积分区域的交点确定，要保证所有的投影点都满足这个上下限，否则就要进行切割，之后再对投影区域进行二重积分即可。一般适用于带棱角的矩形区域。
截面法：截面法是先进行二重积分在进行一次积分。这个要求知道垂直于某个轴的平面所截积分区域的横截面的函数方程，一般适用于鸡蛋形的区域。
三重积分的计算步骤是怎样的
首先确定这个二重积分其实就是在求积分区域的面积，那么由于积分区域
是一个椭圆，楼主蓝色注释给出了积分椭圆的标准式，故由椭圆面积S=Pi×ab
对x，y的二重积分把z当成常量可得结论。
三重积分的奇偶性怎么判断?
三重积分的奇偶性判断：积分函数在积分范围内的正负，f（x）在0到正无穷范围内是单调递增的，当01，根据单调性，f（1/x）>f（1），f（u）在f（1）到f（1/x）范围内是小于f（1/x）的，因此相减大于0，当1<x<正无穷时同上分析，可知也大于0。
可得三维体可表示为x2+y2+（z-1）2<=1，该体为关于平面x=0、y=0对称也关于平面z=1对称，但不关于z=0对称。被积函数中出现奇数次的x、y或（z-1），其余乘机项为偶的都可视为对称区域。所以ABD都为奇，积分结果为0。
设三元函数
f（x，y，z）在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为rᵢ（i=1，2，n），体积记为Δδᵢ，||T||=max{rᵢ}，在每个小区域内取点f（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ），作和式Σf（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ）Δδᵢ，若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一（即与Ω的分割和点的选取无关），则称该极限为函数f（x，y，z）在区域Ω上的三重积分，记为∫∫∫f（x，y，z）dV，其中dV=dxdydz。
