什么叫数字型行列式 行列式的概念与运算
什么是行列式，举个例子？关于数字型行列式的计算，不明白那个a^2+b^2+c^2+d^2哪里来的，解法看不懂？什么叫数字行列式？归纳一下一般地计算具体数字型的行列式，比如4阶行列式怎么计算？什么是行列式?？什么是矩阵，什么是行列式？
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计算行列式有哪些套路
首先行列式是一个确定的数字，是对N*N阶矩阵的一种计算，对二阶行列式可以用对角相乘在相减的方法计算，对高阶通用的方法是按行或按列展开，就是把一行中的每个数都乘上该数的伴随矩阵，然后相加。
具体的算法还是建议你看一本线性代数的书籍，都有详细介绍
行列式常见的计算方法
是矩阵的乘法
A乘其转置矩阵等于一个数量矩阵
行列式的概念与运算
这里指每个元素都是实数（不是字母）。
证明：设 A 是实 n 阶反对称矩阵，由已知得 A^T = -A ，
则 |A^T| = |-A| ，
而 |A^T| = |A| ，|-A| = (-1)^n*|A| ，
所以 |A| = (-1)^n*|A| = -|A| （因为 n 为奇数，(-1)^n = -1），
因此 |A| = 0 。
行列式计算详细步骤
不管是多少阶的行列式
一般只有两种计算方法
要么按照行或列展开
这样使得行列数变少
要么化简为三角形行列式
直接相乘进行计算
行列式定义法
行列式定义：在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式的样式：
比如一个N阶行列式：
4. 行列式的性质：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
5. 注意区分行列式与矩阵
矩阵定义：由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。
矩阵样式：
主要书写区别便是行列式使用竖线，矩阵使用括号（通常使用中括号）。同时行列式一个数，而矩阵是数的集合。
行列式和矩阵的本质有什么不同
矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。
行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段.
矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成.
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,即是一个实数
求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数.
也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定：若逆序数之和为偶数,则该项为正；若逆序数之和为奇数,则该项为负.
