变限积分下限怎么选择 变限积分换元后上下限问题
变上限积分换元法的上下限问题，变限积分:这一题积分的上下限怎么变的？变限积分做替换 u=x-t 什么时候变上下限？怎么变？谢谢？变限积分换元后上下限问题，变限积分上下限一样怎么计算？
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变上限积分换元法的上下限问题
∫(0->x) f(x-t) dt
令u=x-t，du= -dt，注意dt前面有负号
当t=0，u=x；当t=x，u=0，这步你应该没做好吧？x是下限，0是上限噢，别忘了上下限会改变的
原式= ∫(x->0) f(u) -du
= ∫(0->x) f(u) du，有负号，上下限可调换
= ∫(0->x) f(t) dt
变限积分:这一题积分的上下限怎么变的？
t属于（0，-x），u=-t，u属于（0，x）
变限积分做替换 u=x-t 什么时候变上下限？怎么变？谢谢
变限积分换元后上下限问题
换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。t=0下限时，代入上式，解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式，解得u=0，换元后的积分下限为0。
积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先，它是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以只讨论积分变上限函数即可。
扩展资料：
函数应用
1、利用变限积分求原函数
变限积分是为引入原函数而提出的，求原函数应是其最基本的应用。
2、化积分问题为微分问题
积分变限函数可将积分学问题转化为微分学的问题，这是很重要的一条应用。
3、用变限函数求定积分
很多函数的原函数是没有办法用初等函数表示，或者是不容易求出的，这时应用改写变限函数会使问题得以解决。
参考资料来源：百度百科-变限积分
变限积分上下限一样怎么计算
用代入上限的值减去代入下限的值.当上限和下限的值一样时,代入上限的式子和代入下限的式子完全相同,相减就为0了.
