数字型行列式怎么求 计算行列式的值一共有几种方法
如何计算行列式？行列式有什么计算方法呢？行列式怎么计算的？如何求行列式的值？行列式的计算方法总结，三阶行列式计算公式是什么？
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如何计算行列式
我没有数学软件，就将解题的过程用文字说明一下吧。
（1）n 阶行列式的主对角元素为 1 到 n，其他元素均为 2 ，于是该行列式第二行的数字都是2。根据行列式得性质可以将行列式第二行提取公因子2 ，于是行列式第二行都变成 1，行列式外的系数为 2。
（2）为了化简新的行列式，我们将第二行乘以 -2 分别加到其他各行上，于是除第二行之外，其他所有行的 2 都变成了 0 ，主对角线上的元素数字分别减少了2 ，变成了 -1，1，1，2，3，4，……，n-3，n-2 （ 最后一行的主对角线元素边成了 n-2 ）
（3）现在的行列式除了第二行全是 1 ，其他各行除了主对角线上的元素之外都是 0 ，为了计算该行列式的值，将行列式按第一行进行展开 。第一行除了第一个元素是 -1 ，其他都是 0 ，因此只计算第一个元素的代数余子式即可。于是结果变成 -2乘以一个 n-1 阶行列式的形式，这个 n-1 阶的行列式第一行的元素都是1 ，其他各行除了主对角线上的元素不等于 0 ，其他元素都是 0 ，且从第二行开始的主对角元素分别是 1，2，3，4，…… ，n-3 ，n-2 。
（4）新的 n-1 阶行列式为典型的三角行列式，其数值为主对角线各元素的乘积，即 （n-2）！ （此处表示的是 n-2 的阶乘）
（5）最终的结果是 -2*[（n-2）！]
行列式计算方法口诀
一 化成三角形行列式法
先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。
充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的。
二 降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
三 拆成行列式之和（积）
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
四 利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。
五 数学归纳法
当 与 是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。
六 逆推法
建立起 与 的递推关系式，逐步推下去，从而求出 的值。
有时也可以找到 与 ， 的递推关系，最后利用 ，
得到 的值。
七 加边法
要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。
八 综合法
计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及上述常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。
九 行列式的定义
一般情况下不用。
行列式怎么计算的
我没有数学软件，就将解题的过程用文字说明一下吧。
（1）n
阶行列式的主对角元素为
1
到
n，其他元素均为
2
，于是该行列式第二行的数字都是2。根据行列式得性质可以将行列式第二行提取公因子2
，于是行列式第二行都变成
1，行列式外的系数为
2。
（2）为了化简新的行列式，我们将第二行乘以
-2
分别加到其他各行上，于是除第二行之外，其他所有行的
2
都变成了
0
，主对角线上的元素数字分别减少了2
，变成了
-1，1，1，2，3，4，……，n-3，n-2
（
最后一行的主对角线元素边成了
n-2
）
（3）现在的行列式除了第二行全是
1
，其他各行除了主对角线上的元素之外都是
0
，为了计算该行列式的值，将行列式按第一行进行展开
。第一行除了第一个元素是
-1
，其他都是
0
，因此只计算第一个元素的代数余子式即可。于是结果变成
-2乘以一个
n-1
阶行列式的形式，这个
n-1
阶的行列式第一行的元素都是1
，其他各行除了主对角线上的元素不等于
0
，其他元素都是
0
，且从第二行开始的主对角元素分别是
1，2，3，4，……
，n-3
，n-2
。
（4）新的
n-1
阶行列式为典型的三角行列式，其数值为主对角线各元素的乘积，即
（n-2）！
（此处表示的是
n-2
的阶乘）
（5）最终的结果是
-2*[（n-2）！]
如何求行列式的值？
二阶、三阶行列式公式立得
范德蒙德、两三角形、箭型立得
四阶、五阶行列式，一般初等行变化化上（下）三角立得
更高阶的行列式求值，要么是方块矩阵，要么是某行除一个元素以外全为O（利用代数余子式立得）
没有明显特征的更高阶行列式，不会出给你让你求值。
另外一点，四五阶求值是最常见的题目，初等行变换也会改变行列式的值。
换行：（-1）detA
某行乘以k：kdetA
某行乘以n+到某行：kdetA
行列式前乘系数k：（detA）^k
计算行列式的值一共有几种方法
第一、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。
第二、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）
第三、行列式的计算最重要的两个性质：
（1）对换行列式中两行（列）位置，行列式反号
（2）把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变
对于（1）主要注意：每一次交换都会出一个负号；换行（列）的主要目的就是调整0的位置，例如下题，只要调整一下第一行的位置，就能变成下三角。
扩展资料矩阵的加法与减法运算将接收两个矩阵作为输入，并输出一个新的矩阵。矩阵的加法和减法都是在分量级别上进行的，因此要进行加减的矩阵必须有着相同的维数。
为了避免重复编写加减法的代码，先创建一个可以接收运算函数的方法，这个方法将对两个矩阵的分量分别执行传入的某种运算。
三阶行列式计算公式是什么？
三阶行列式可用对角线法则：D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。
|a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31，a21 a22 a23。
a31 a32 a33，=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31。
a1*(a1的余子式)：
某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。
行列式的每一项要求：不同行不同列的数字相乘如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2;b3;c2c3中找）。
而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。
