什么是无穷间断点 间断点通俗理解
请问什么叫无穷间断点啊？请问什么叫无穷间断点？急 关于无穷间断点 请问什么是无穷间断点,能不能说一下它的定义呀?最好再举个例子,请高手指教？请问什么叫无穷间断点? 请回答的详细一点？什么是无穷间断点？无穷间断点与振荡间断点的区别是什么？
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间断点个数怎么求
在此点处函数值趋向于无限
间断点通俗理解
无穷间断点：函数在该点无定义，且左极限、右极限至少有一个为∞。如函数y＝tanx在点x＝π/2处。
函数在该点无定义，且左极限、右极限至少有一个为∞
求间断点的方法总结
f(x) 在 x0 点有：
lim(x->x0) f(x) = ∞
从而,f(x）在 x0 点不连续,x0 为 f(x) 的第二类间断点,因为：
lim(x->x0) f(x) = ∞ 故称此间断点为 无穷间断点.
如：
f(x)=1/x
在 x0 = 0 点即为无穷间断.
跳跃间断点和无穷间断点的区别
无穷间断点：函数在该点无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y＝tanx在点x＝π/2处.
怎么区分间断点和连续点
当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点，而且只要左右极限中，任意一个极限等于无穷大，那么这个点就是无穷间断点。
间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。
第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。
扩展资料：
间断点判断：
1、左极限=右极限则为可去间断点。
2、若不相等则为跳跃间断点若左右极限中至少有一个为无穷大(不存在)，则为无穷间断点。
无穷型间断点指的是函数在这一点无意义，且在该点极限趋于无穷的点。当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。
间断点的定义：
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
如何判断是振荡间断点
1、定义不同
振荡间断点：振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。
无穷间断点：当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。
2、写法不同
振荡间断点示例：函数在点x=0处没有定义，且当x趋于0时，函数值在-1,1这两个数之间交替振荡取值，极限不存在。
无穷间断点示例：当x趋向于x0时，趋向于无穷大（无论是x趋向于x0+,还是趋向于x0-，至少有一个都可以），那么x=x0就是无穷间断点。
四类间断点
左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。
左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。
左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是一个可以解出的答案，用∞表示，但一般视为极限不存在。例：tanx在x=π/2时极限为∞，x=π/2为函数的无穷间断点。其中的结果∞是一个非常重要的符号，不能简单的用中学课本上习惯常说的一句无意义来表示，原因是∞.0型等含有∞的未定式的存在。
