什么是质心和形心 形心和弯心是什么意思
最简单的形心公式、质心公式是什么？质心与形心以及重心的区别，质心、形心的公式是什么？形心和质心的计算公式，质心、重心、形心的区别？怎样确定位置，有计算方法吗？形心是什么意思？
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重心跟质心的计算公式
上面的是质心公式，下面的是形心公式。
面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。
建坐标:形心位置:(Xc,Yc)；
Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A；
Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A；
我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。
质量中心的简称，它同作用于质点系上的力系无关。
设 n个质点组成的质点系 ，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn。若用 r1 ，r2，……，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。
由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和 。
质心是平衡点吗
质心与形心以及重心的区别主要体现在三者各自关联的内容不同。
详细解释如下：
1、重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。(与组成该物体的物质有关)2、形心：物体的几何中心。(只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关)。
3、质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。
4、三者之间的联系与区别：
一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。
与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。
扩展资料
寻找重心方法
a.悬挂法
只适用于薄板（不一定均匀）。首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，划出物体静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心。
b.支撑法
只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。
一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。
c.针顶法 同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心。
与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了。
d.用铅垂线找重心（任意一图形，质地均匀）
用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）。而后用同样的方法作另一条线。两线交点即其重心。
参考资料：百度百科：质心
百度百科：形心
百度百科：重心
质心的概念和求法
形心的公式：
Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A
Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A
质心的公式：
Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m
形心：
面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言
的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
质心：
质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心
不一定要在有重力场的系统中。
扩展资料：
质心与重心的联系：
质心:物体质量中心.重心:物体重力中心。重力G=mg,其中m是物体质量,g为一常数。重心和质心一般情况下是重合的。
判断形心的位置：
当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。的形一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
参考资料来源：百度百科-形心
参考资料来源：百度百科-质心
形心和质心坐标计算公式
1、面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体。N维空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成矩相等的两部分的所有超平面的交点。非正式地说，它是X中所有点的平均。如果一个物件质量分布平均，形心便是重心。
2、质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。
计算公式如下：
扩展资料
形心与质点的不同之处：
1、从表面上看,“形心”与“质心”是两个不同的概念,形心是对“几何体”而言的,只与几何体的形状有关.另一个是对“物质体”来说的,不仅仅跟形状有关,更重要的是跟密度有关.
2、形心：物体的几何中心(只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关)。;形心是质心的特例，密度处处相等。当把“几何体”看作是质量均匀分布的“物质体”时,那么这个物质体的“质心”,就是对应几何体的“形心”.
两者的相同之处：
从数学模型上看,“形心”与“质心”是没有本质区别的.现在被称之谓“质心”的概念其实就是过去的“重心”。面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体；而对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
参考资料来源;百度百科-形心
参考资料资源百度百科-质心
质心公式是怎样推导出来的
一、区别：
1、质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点；重心是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心；面的形心就是截面图形的几何中心。
2、质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
3、一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才会重合。
二、位置判断及计算：
1、重心：物体的重心位置，质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定.物体的重心，不一定在物体上。
计算：在某物体（总质量为M）所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz，则该物体可微元出i个质点，每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi，
已知M=m1+m2+‥+mi，设该物体重心为G（X，Y，Z）
则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M
Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M
Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M
2、形心：当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心，由此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心。
3、质心：由于质心是指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。
在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：
X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。
扩展资料：
寻找形状不规则或质量不均匀物体重心方法
1、悬挂法：只适用于薄板（不一定均匀）。首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，划出物体静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心。
2、支撑法：只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。
3、针顶法：同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心。
4、用铅垂线找重心（任意一图形，质地均匀）：用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）。而后用同样的方法作另一条线。两线交点即其重心。
;参考资料来源：
百度百科-质心
百度百科-重心
百度百科-形心
形心和弯心是什么意思
形心的拼音：xíngxīn。意思是平面图形的面积中心或立体图形的体积中心，物体之几何中心。行是指平面图形或者立体图形；心是指中心。形：形状，图形；心：中心。
示例：形心是指抽象几何体的面积中心或者体积中心。
造句：
1、我们在几何图形上取一个点，即形心点，计算那个点在空间填充曲线上的值，并将结果储存在一个附加的列中。
2、圆周率、函数图形凹凸性的判断和用定积分计算几何量“形心”等相关问题都是我们在今后的学习中应当注意的重要问题，我们要认真学习，端正学习态度，学好现在的每个知识，为以后的学习打下坚实的基础。
3、面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
