怎么展开成泰勒级数 泰勒级数展开公式
求问如何展开成泰勒级数？泰勒级数展开的充要条件，泰勒级数展开公式，将函数展开成泰勒级数，函数展开为泰勒级数的必要条件是什么？泰勒级数展开是什么？
本文导航
求问如何展开成泰勒级数
该函数在第一象限与第二象限分别都是直线，没有哪一个点具有无穷阶导数，故其泰勒展开是有限项。而泰勒展开的前提是区间内光滑，所以你要的那个展开只能从x=0处分成两段分别表述。即那个展开唯一地只能是： f(x)=x-1 （x=0) f(x)=-x-1 (x<0)
泰勒级数展开的充要条件
若函数f(z)在区域D内解析，则f(z)可以在D内展开成泰勒级数，且展开式唯一
函数解析是可以展开成泰勒级数的充要条件。
泰勒级数展开公式
任何函数都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒级数.注意上面说了“如果函数f(x)有幂级数展开式（1）.”,有的函数并没有.泰勒展开公式的余项是抽象的,就是说泰勒展开公式是一种拟合.当泰勒余项能用省略号表示的时候（即泰勒余项和无穷级数的后面的无穷多项相等）,函数可以展成泰勒级数,具体就是泰勒余项在n->∞的时候趋近于0时函数展成泰勒级数.
将函数展开成泰勒级数
泰勒展开式如下
函数展开为泰勒级数的必要条件是什么？
看看这个吧，http://zhidao.baidu.com/question/188748818.html
笼统的说一个函数能够展开成泰勒级数只要有无穷阶导数就行了，但是这样得到的级数不一定收敛到原来的函数。若要收敛，条件要复杂得多！
楼上说”解析“的那个指的是复变函数吧。复变数函数（就是自变量，因变量可以为复数）能够展开成泰勒级数的条件是在展开的那一点解析，解析的定义是”存在这一点的一个小邻域，使得在邻域内函数是可导的“，这实际上比实函数的可导要求高得多！所以，解析函数还有一个好处就是在解析范围内的泰勒级数一定收敛到原函数！
额~能说清的只有这么多了~
泰勒级数的计算公式
泰勒展开式指的是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
泰勒级数的重要性体现在以下三个方面：
幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。
一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数，并使得复分析这种手法可行。
泰勒级数对于一些无穷可微函数f(x) 虽然它们的展开式收敛，但是并不等于f(x)。
当 x ≠ 0 且 f(0) = 0 ，则当x = 0所有的导数都为零，所以这个f(x)的泰勒级数为零，且其收敛半径为无穷大，虽然这个函数 f 仅在 x = 0 处为零。
