怎么用配方法化二次型 用配方法化二次型
用配方法化二次型，用配方法化下列二次型为标准型:f(x1,x2,x3)=x1^2-x3^2+2x1x2+2x2x3，用配方法将下列二次型化为标准形，求具体过程，用什么技巧配的方？如何用配方法化二次型为标准型？怎样用配方法求二次型的标准型？重点是如何配方？用配方法化二次型为标准型2x2^2-x3^2+4x1x2-4x1x3-4x2x3。
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- 用配方法化二次型
- 用配方法化下列二次型为标准型:f(x1,x2,x3)=x1^2-x3^2+2x1x2+2x2x3
- 用配方法将下列二次型化为标准形，求具体过程，用什么技巧配的方？
- 如何用配方法化二次型为标准型
- 怎样用配方法求二次型的标准型？重点是如何配方？
- 用配方法化二次型为标准型2x2^2-x3^2+4x1x2-4x1x3-4x2x3？
用配方法化二次型
配方后平方项可顺序命名为 y1,y2,y3,...
逐一回代即可
x3=y3
x2 = y2-x3 = y2-y3
x1 = y1-2x2-3x3 = y1 - 2(y2-y3) -3y3 = y1 -2y2 -y3
用配方法化下列二次型为标准型:f(x1,x2,x3)=x1^2-x3^2+2x1x2+2x2x3
如果第一项是x1^2，就把二次型里所有带x1的项都先配成形如（c1*x1+c2*x2+...+cn*xn）^2的形式(c1 c2...cn为常数)，再令y1=c1*x1+c2*x2+...+cn*xn y2=x2 y3=x3...yn=xn,这样在新的二次型再用上面的方法把所有带x2的项都配方，以此类推直至xn
如果第一项没有x1^2而是x1*x2，那就先令x1=y1+y2 x2=y1-y2 x3=y3...xn=yn，这样在新的二次型中就有y1^2了，接下来就再按照上面的方法配方
这个方法看起来麻烦，但在n不大的情况下还是很方便的
用配方法将下列二次型化为标准形，求具体过程，用什么技巧配的方？
2x1∧2+4x1x2+5x1x3+7x2∧2+6x2x3-x3∧2=(x1+2x2)^2+(x1+5x3/2)^2+3(x2+x3)^2-41x3^2/4，首先将2x1^2拆成两个x1^2相加(因为有x1x2和x1x3项)，再根据x1x2和x2x3的系数来配，也可以将x2^2或者x3^2项拆掉来配
如何用配方法化二次型为标准型
emmmm，献丑了。
f(x1, x2, x3)=x1² + x2² + 5 * x3² - 6*x1*x2 + 2*x1*x3 - 2*x2*x3
= x1² - 2*x1(3*x2 - x3) + (3*x2 - x3)² - (3*x2 - x3)² + x2² +5* x3² -2*x2*x3
=( x1 - 3*x2 + x3)² - 8* x2² + 4* x3² - 8*x2*x3
=( x1 - 3*x2 + x3)² - 12* x2² + 4*(x2 - x3)²
(ps,其实也是配凑，第一次把x1的平方项和x1*x2项和x1*x3项配凑，肯定会多出来x2²项和x3平方项和x2*x3，接下来配剩下的，感觉思路不是很清晰，但是好像结果算是能用。)
手机打出来好麻烦der，如果能用的话给个赞吧。嘤嘤嘤
怎样用配方法求二次型的标准型？重点是如何配方？
配方的方法：
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项。
方法：令x1=y1+y2，x2=y1-y2，则 x1x2 = y1^2-y2^2。
2、若二次型中含有平方项x1
方法：则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处x2、以此类推。
例子：x1^2-4x1x2+4x1x3
=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2
=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2
扩展资料
配方法的作用在于改变式子的原有结构，是变形求解的一种手段；配方法的实质在于揭示式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，利用配方法解题的关键在于“配方”，恰当“拆”与“添”是配方常用的技巧。
常见的等式有：
1、a2±2ab+b2=(a±b)2
2、a±2√ab+b=√a±√b)2(a>0,b>0)
3、a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2
4、a2+b2+c2-ab-bc-ac=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]/2
参考资料来源：百度百科-配方法
用配方法化二次型为标准型2x2^2-x3^2+4x1x2-4x1x3-4x2x3？
原理就是先对x3配方消去所有含x3的项，再对x2配方消去所有含x2的项，最后进行线性替换即可把二次型化为标准形。
