高考二阶公式 一张图看懂二阶导数
二阶递推数列问题，求高中数学公式大全，符号要清晰，跪求二阶导数的详细介绍,我是高中生,要能让我看得懂!急,要有图。而且要有运用的例子，二阶线性递推数列的特征方程有等根，通项公式怎么写？用特征方程法求二阶线性递推数列通项公式在高中会学么？二阶等差数列通项公式。
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递推数列的快速解题技巧
整理，两边同时除以2^(n+1)
(sqrt2是根号2)
[a(n+2)/sqrt2^(n+2)]*[an/sqrt2^n]=[a(n+1)/sqrt2^(n+1)]^2+2
令bn=an/sqrt2^n
原式变为b(n+2)bn=b(n+1)^2+2
还可以得到n+1时的情形
b(n+3)b(n+1)=b(n+2)^2+2
两式相减消去2，整理
[b(n+1)+b(n+3)]/b(n+2)=[bn+b(n+2)]/b(n+1)
令[bn+b(n+2)]/b(n+1)=Cn 因此可以再次化简
得到
C(n+1)=Cn
Cn=C1=(b1+b3)/b2=
b1=b2=1,b3=2
所以Cn=4
所以b(n+2)+bn=4b(n+1)
设待定系数s,t
b(n+2)-sb(n+1)=t[b(n+1)-sbn]
比较系数
s+t=4
st=1
s,t为方程x^2-4x+1=0的根
s=2-sqrt3,t=2+sqrt3 或者
s=2+sqrt3,t=2-sqrt3
这样{b(n+1)-sbn}就是等比数列
先用第一组解
b(n+1)-(2-sqrt3)bn=[b2-(2-sqrt3)b1](2+sqrt3)^(n-1)
再用第二组解
b(n+1)-(2+sqrt3)bn=[b2-(2+sqrt3)b1](2-sqrt3)^(n-1)
两个式子消去b(n+1)
得到
bn=[(3-sqrt3)/6](sqrt)^(2+sqrt3)^(n-1)+[(3+sqrt3)/6](sqrt)^(2-sqrt3)^(n-1)
=an/sqrt2^n
所以an=sqrt2^n*{[(3-sqrt3)/6](sqrt)^(2+sqrt3)^(n-1)+[(3+sqrt3)/6](sqrt)^(2-sqrt3)^(n-1)}
汗……………………
这个题把二阶非线性到二阶线性递推全考了，压轴题都不会这么难吧？？？
我的思路是对的，可能计算有问题，请谅解！
高中全部数学公式大全
这里不方便输入公式，我帮你复制了一下，望采纳：
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第三象限内只有正切是“＋”，其余全部是“－”；
第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
上述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,四余弦
其他三角函数知识：
同角三角函数基本关系
⒈同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）
构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；
（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα ·tanβ)
倍角公式
⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
tan2α＝2tanα/(1－tan^2(α))
半角公式
⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sin^2(α/2)＝(1－cosα)/2
cos^2(α/2)＝(1＋cosα)/2
tan^2(α/2)＝(1－cosα)/(1＋cosα)
万能公式
⒌万能公式
sinα＝2tan(α/2)/(1＋tan^2(α/2))
cosα＝(1－tan^2(α/2))/(1＋tan^2(α/2))
tanα＝(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))
万能公式推导
附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，
（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式
⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))
三倍角公式推导
附推导：
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα
＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)
＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα
＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)
＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))
＝4cos^3(α)－3cosα
即
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
三倍角公式联想记忆
记忆方法：谐音、联想
正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）
余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）
☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
和差化积公式
⒎三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin((α＋β/2)) ·cos((α－β)/2)
sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2) ·sin((α－β)/2)
cosα＋cosβ＝2cos((α＋β)/2)·cos((α－β)/2)
cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)·sin((α－β)/2)
积化和差公式
⒏三角函数的积化和差公式
sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化积公式推导
附推导：
首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
这样,我们就得到了积化和差的四个公式:
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.
我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
一张图看懂二阶导数
你输入“二阶导数”，然后百度百科，看一下，因为高中接触二阶导数比较少，高考一般也不会考
太难写了，有语音的话直接教你
二阶等差数列通项公式
特征方程是把递推式中的 an+1 an,an-1 这些数列变量项，全都换成X，得到的一元方程，
特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。
特征方程法只能求三种递推，常系数一阶线性， 常系数二阶性，和常数数分式式递推。 其它的类型我还没见过。
至于上述三类的具体式子和处理情形，我就不打字了，楼主百度搜索一下“不动点法求递推”一搜一大堆。
在高考中一般都不会出这种常见的题目，所以在解决递推式的处理上，
一般都是通过f(an,an+1)=0转化变形成一种双层复合形式：
即把递推式变形为以下形式：
g(an+1,n+1)=g(an,n)+d
g(an+1,n+1)=g(an, n)q
g(an+1,n+1)=q g(an, n)+d
.....
这样把g(an,n)这一个整体的通项表达式g(an,n)=h(n）写出来，然后再通项解关于an的方程得到an的通项。。
上面这种转化，才是真正具有统一通用的递推处理方法。
而对于特征方程法（不动点法）虽然是一个偷懒方法，但它只能解决特定的递推式求通项。对于高考，命题人不是傻子，不会拿平时常见的这种类型出题的。所以不要把不动点法当成总靠山，而是用来开阔思维和视野。
特征方程法不是解决长远递推问题的方法，要学好递推，由其是“非线性”递推，我们必须要学会把数列递推式，整理变形成上述几种每个an项都复合了同一种g()法则的形式。经过我的大量题目的总结，高中无论是高考，还是竟赛，只有简单的数列才能使用那些特殊的解法，而对于那些并不简单的题，用特殊方法解决不了，最后肯定都归到我上述所述的方法上。这个方法我个人把它称为“复合转化法”。
楼主看一下09年的高考数列的那一道题，就是使用的这种解法。
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这个要看楼主是什么目的，如果是为了希望杯，那么很多竞赛基本上都是要考查你的数学配算变形能力，肯定还是转化成上面我说的三种框架形式。这个只要多多练题，熟了也就会了。你现在急，是因为做的太少，变形的经验少。
如果楼主是为了高考，那么建议楼主多看看近几年高考中数列题目的出题规律：有递推，肯定都是简单的变形，最后都是我说的要化成上面三种框架形式，因为数列问题，线性递推都有统一性的规律可言。但是对于非线性递推，各式各样的运算很多，目前据我个人研究，还没有一种统一通用的思想和规律。只能是上面我所说的，变形成三种形式。在高考中，出现递推，不可能会出现很变态的无法用复合转化的非线性的递推式。如果它出了，就是超出考纲了。！！！！
比如我说的09年的高考那道递推题就很简单，一步移项就能变形成f(an+1,n)=f(an,n)+g(n)的形式，然后使用变系数的线性递推方法。而且不得不提的是：这道题第一小问，就是指定性的问题：证明g(an,n)是一个等差数列，这是在间接引路，这就是已经告诉你变形的方法了，只要你心中有复合变形的处理思想，很容易就解出的。（本来这道题可以再难一点，根本不需要第一问，直接就求第二问。但是就算没有第一问，用肉眼一看也一下子就能变形出。）
此外，即便高考试卷的命题人，我想他们也明白：非线性递推只能用数学运算变形，除之之外没有其它的统一规律了。所以那些高考命题人，对非线递推也没有多深的造诣，他们对这块领域有着一种“畏惧”。
对于非常复杂的非性系递推，连那些高考命题人都没有搞清楚，楼主这么其人忧天干什么？？？？
求数列的递推公式方法
高考不会要求用特征法求二阶线性递推数列，顶多算个Fibonacci数列。
但是如果你要参加奥数竞赛，这个还是要掌握的。
二阶等差数列万能公式初中
莫非您要的是2a(n+1)=an+a(n+2)?一般而言都是给出某个二阶递推式，然后求通项的，而往往通项都是比较复杂的，非等差等比。可能是我孤陋寡闻，不知道二阶还有含等差数列的。
高考不会考到二阶以上的，最多就是二阶，而且是简易的二阶递推，不出现带有常数或其他运算法则的。如果仅是简易的二阶递推，可以利用特征方程很快地解决，但是有了其他式子之后，要用到的方法更多，而且这个时候的题目已经进入竞赛范围了，所以也不要过分担忧。翻一下近两年的高考压轴题，你能感觉得到这种类型题到底会考到多难，自己心里也会有底的。
