斜坐标系巧解高考数学 斜坐标系及其妙用
平面斜角坐标系题，斜坐标系，高中数学:斜坐标系计算两点的距离不是应该用余弦定理吗?那为什么百度里面+2(x1-x2)(y1-y2)cosw,而不是..？斜坐标系的定义，斜坐标系中两系中的对应相等吗？斜坐标系的问题。
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平面直角坐标系练习及答案
哦。。。这样子解答：
把坐标轴ox,oy看作是两条夹角为60度的直线，直线上面的单位是1。
然后因为OP的坐标是(3,-4)
那么，过点P做PM//oy交直线ox于Q，过点P做PN//ox交直线ox于点N。
那么|OM|=3,|ON|=4，过点P做PQ垂直于直线ox于Q，
因此|MQ|＝4*cos60度＝2 |PQ|=4*sin60度＝2*(3)^0.5
所以|OQ|＝|OM|+|MQ|=3+2=5
所以|OP|^2=5^2+[2*(3)^0.5]^2＝37
|OP|＝根号下37
（^表示次方，如2^3表示2的3次方，2^0.5＝根号2）
平面斜坐标系图解
不用转化直接用。
斜坐标系在高中数学中主要是解立体几何问题的向量法用得较多！
高中数学空间直角坐标系标准
斜坐标（x，y）到直坐标的变换是（x+ycos@，ysin@）
设斜坐标系上两点（x1，y1）和（x2，y2），对应直坐标系上两点（x1+y1cos@，y1sin@）和（x2+y2cos@，y2sin@），再利用直坐标系的距离公式得距离为d=根号【（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+2cos@（x1-x2）（y1-y2）】
其实直角坐标系中的距离计算公式只是@=pi/2的特殊情况
所以不是应该用余弦定理，只是化直后用直坐标系的距离公式得距离
你想用余弦定理，那就麻烦了，要将另两边先求出，那也必须先化直角系后才好求！
斜坐标系及其妙用
我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”。在平面坐标系中，如果x轴和y轴相交成任意的角ω（不一定是直角），经过平面内一点P做坐标轴的平行线PM和PN作为P点的x坐标和y坐标，这样的坐标系叫做斜坐标系。
坐标系中平行的规律总结
互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，而如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”。
所谓斜坐标系就是以平面内任意两个不共线矢量
、 所在的直线为
轴、
轴，建立如图（1）所示的斜坐标系
，
图1
其中矢量
称为该斜坐标系的单位矢量，它们的夹角
，O为坐标原点，则由平面矢量基本定理可知：对于该平面内任意给定的矢量
可以表示为单位矢量
的线性叠加，而且这种表达式是唯一的，即
为了表述方便，这里有序实数对
被分别定义为矢量
在斜坐标轴的坐标，也可以称作是该矢量在两坐标轴上的投影。
相关性质
和直角坐标系一样，矢量在斜坐标系中同样具有如下主要性质：
性质1：在如图1所示的斜坐标系中，点O、A、B的坐标分别表示为（0，0）；（1，0）；（0，1）。
性质2：由矢量平行四边形法则可知：任意矢量
都可以沿坐标轴分解为
，且
与P的坐标
和单位矢量
满足关系式
。
首先，应该根据物理问题情境，尤其是根据初始条件建立恰当的斜坐标系。我们必须清楚：利用直角坐标系主要是为了简化数学处理过程；而斜坐标系主要是为简化物理过程而引入的，例如在处理质点平面运动的时候，虽说斜坐标系有时会获得一举双得的效果，既能直接还原物理本质，又能简化问题处理过程； 但是在具体使用时，必须知道斜坐标系的使用方法和注意事项，其中每一条轴尽可能代表质点的某一具体的运动形式，例如匀速直线运动，自由落体运动、匀变速直线运动等。其次，在斜坐标系中，不同轴所代表的质点运动形式是相互独立的。最后，在斜坐标系中，不但质点的平面运动的合成与分解，而且矢量的运算法则均和直角坐标系中的情形完全一样，比如平行四边形法则；三角形法则；正玄定理和余弦定理等。
希望我能帮助你解疑释惑。
斜坐标系下的向量问题
你应该上高中了吧。
呵呵，斜坐标系在本质上和直角坐标系是一样的。本质上均是通过基底的概念进行投影，以数值表示空间位置，以数值间的计算表示空间的位置关系。
在斜坐标系中，导出点的坐标的表示方法，两点间距离的公式的方法均和直角坐标系一样，但形式不同，差别就是：这些公式中一定有体现坐标轴夹角大小的量（比如角度）
具体公式你还是自己推导一下吧
承你的补充
三角函数这个概念太宽泛了
就这里而言，用不到很深的
