文科数学高考题 2014全国二卷数学压轴题
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2006年高考理科数学试题及答案
孩子，07年的新课标卷是宁夏海南卷。
2007年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（宁夏、 海南卷）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上
的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
参考公式：
样本数据，，，的标准差 锥体体积公式
其中为标本平均数 其中为底面面积，为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
，
其中为底面面积，为高 其中为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，则（ ）
A． B．
C． D．
【解析】由,可得.
答案：A
2．已知命题，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【解析】是对的否定，故有：
答案：C
3．函数在区间的简图是（ ）
【解析】排除B、D，排除C。也可由五点法作图验证。
答案：A
4．已知平面向量，则向量（ ）
A． B．
C． D．
【解析】
答案：D
5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）
A．2450 B．2500
C．2550 D．2652
【解析】由程序知，
答案：C
6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
【解析】曲线的顶点是，则：由
成等比数列知，
答案：B
7．已知抛物线的焦点为，点，
在抛物线上，且，则有（ ）
A． B．
C． D．
【解析】由抛物线定义，即：．
答案：C
8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），
可得这个几何体的体积是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】如图，
答案：B
9．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【解析】
答案：C
10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【解析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：
答案：D
11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，
球心在上，底面，，
则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
A． B． C． D．
【解析】如图，
答案：D
12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数 7 8 9 10
频数 5 5 5 5
乙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 6 4 4 6
丙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 4 6 6 4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
A． B．
C． D．
【解析】
答案：B
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，
则该双曲线的离心率为 ．
【解析】如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，
则：
答案：3
14．设函数为偶函数，则 ．
【解析】
答案：-1
15．是虚数单位， ．（用的形式表示，）
【解析】
答案：
16．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差 ．
【解析】
答案：
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
【解析】在中，．
由正弦定理得．
所以．
在中，．
18．（本小题满分12分）
如图，为空间四点．在中，．
等边三角形以为轴运动．
（Ⅰ）当平面平面时，求；
（Ⅱ）当转动时，是否总有？
证明你的结论．
【解析】（Ⅰ）取的中点，连结，
因为是等边三角形，所以．
当平面平面时，
因为平面平面，
所以平面，
可知
由已知可得，在中，．
（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．
证明：
（ⅰ）当在平面内时，因为，
所以都在线段的垂直平分线上，即．
（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．
又为相交直线，所以平面，由平面，得．
综上所述，总有．
19．（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．
【解析】的定义域为．
（Ⅰ）．
当时，；当时，；当时，．
从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．
又．
所以在区间的最大值为．
20．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，
求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，
求上述方程有实根的概率．
【解析】设事件为“方程有实根”．
当，时，方程有实根的充要条件为．
（Ⅰ）基本事件共12个：
．
其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．
事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．
（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．
构成事件的区域为．
所以所求的概率为．
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点
且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；
如果不存在，请说明理由．
【解析】（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过
且斜率为的直线方程为．
代入圆方程得，
整理得． ①
直线与圆交于两个不同的点等价于
，
解得，即的取值范围为．
（Ⅱ）设，则，
由方程①，
②
又． ③
而．
所以与共线等价于，
将②③代入上式，解得．
由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．
22．请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，
用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与
交于两点，圆心在的内部，点是的中点．
（Ⅰ）证明四点共圆；
（Ⅱ）求的大小．
【解析】（Ⅰ）证明：连结．
因为与相切于点，所以．
因为是的弦的中点，所以．
于是．
由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，
所以四点共圆．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．
由（Ⅰ）得．
由圆心在的内部，可知．
所以．
22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
和的极坐标方程分别为．
（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．
【解析】以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
（Ⅰ），，由得．
所以．
即为的直角坐标方程．
同理为的直角坐标方程．
（Ⅱ）由
解得．
即，交于点和．
过交点的直线的直角坐标方程为．
今年高考数学答案文科
考试毕竟每年要按照自己的要求来做,考试的总体意思就是要保持稳定,每年考试的一些必考的内容今年照样要考,这些也是我们高中数学最核心的部分。比如说函数的内容,解析几何、立体几何。这些东西不考是不可能的,必定要考。
代数部分,在教材中大约占40%。代数包括函数、方程等等类似。代数所占的考试总分数也要达到40%左右。立体几何在教材中占到了20-25%,高考中立体几何的题也是25-30分的样子。
1,导数 导数和大学里面的课程紧密结合。同学们参加高考以后要上大学,上大学最先接触到的数学内容就是极限和导数。我们在这里高考的命题老师来考察导数,就给我们上大学后继续学习数学打一个基础。而且导数部分的变化非常多,和我们高中数学的其他内容是一个极大的提高,而且在知识点上在我们考查它有限、无限的变化中实际上是中学数学向大学数学的飞跃。这个飞跃你能够把握住,就能给你大学数学学习开拓一条比较好的道路。所以高考数学必定要在导数上做文章。所以我希望每个同学,你回头来把向量的问题好好看看。特别是有的同学说导数的求导我会做,但是导数的定义是什么?怎么样用导数定义来解决一些相关的内容,我们要回到最基本的导数概念上来。
2,向量和三角内容 解析几何中一些曲线的关系,一些点的轨迹问题,它可能用向量的形式表达出来。向量也可能和三角内容结合在一起。也就是说我们一些原来三角函数变形,可能在这里用向量的形式作为一个题,同时向量本身也是一个非常重要的考点。
基本稳定的基础上,考试每年要翻新。因为只有创新才有生命力。考试创新在哪里?我想最主要是这样几部分:一部分就是说最近几年教材变新的内容。比如说向量这一内容,比如说概率和导数。这三部分内容基本上是我们教材中近几年才加进来的。这些内容以前考过的,特别是从几十年来讲考过的就比较少,而是最近几年大家都在这方面做文章。今年的高考仍然要在这几个衔接点上来考,同时它可能要把这几个点结合在一起。
另外 因为地区自主命题的多元话 总趋向不会变 但内容上百家争鸣,繁花盛开
主要是考生有良好心态,扎实的基础
2014全国二卷数学压轴题
本题主要考查椭圆的性质,利用条件建立方程组,利用待定系数发是解决本题的关键,综合性较强,运算量较大,有一定难度.答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804054不过这题的难度也不是太大，稍微思考一下还是有思路的
就是这个哦
2014贵州数学甘肃青海西藏黑龙江吉林宁夏内蒙古新疆云南海南考的高考文科数学都是这个的，全国卷题目：设F1,F2分别是C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率;(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b
2021青海高考数学卷及详细解答
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近10年文科数学高考试卷
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